Q9 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1993)

Nas questões abaixo: $G$ é um grupo finito; $H\le G$ um subgrupo de $G;|G:H|$ o índice de $H$ em $G;|X|$ o número de elementos de $X\subseteq G;Z(G)$ o centro de $G;G^{\prime }$ o subgrupo comutador de $G;N_G(H)$ o normalizador de $H$ em $G;C_G(H)$ o centralizador de $H$ em $G$; e $S_n$ o $n$-ésimo grupo simétrico. Seja $H\le G,|H|=3.$ O que pode ser dito sobre $|N_G(H):C_G(H)|$?