Q10 Matemática (Hungary-Israel Binational 1992)
Examinamos as duas sequências a seguir: A sequência de Fibonacci: for ; A sequência de Lucas: para . Sabe-se que para todo onde . Estas fórmulas podem ser usadas sem prova. As coordenadas de todos os vértices de um determinado retângulo são números de Fibonacci. Suponha que o retângulo não seja tal que um de seus vértices esteja no eixo e outro no eixo . Prove que os lados do retângulo são paralelos aos eixos, ou faça um ângulo de com os eixos.