Q7 Matemática (Hungary-Israel Binational 1992)
Examinamos as duas sequências a seguir: A sequência de Fibonacci: for ; A sequência de Lucas: para . Sabe-se que para todo onde . Estas fórmulas podem ser usadas sem prova. Chamamos um número inteiro não negativo de -número de Fibonacci se for uma soma de (não necessariamente distintos) números de Fibonacci. Mostre que existem infinitos números inteiros positivos que não são -números de Fibonacci para qualquer