Q4 Matemática (Hungary-Israel Binational 1992)
Nos é dado um pentágono convexo no plano de coordenadas tal que , , , , são pontos de rede. Seja o pentágono convexo limitado pelas cinco diagonais do pentágono (de modo que os vértices de sejam os pontos internos de intersecção das diagonais do pentágono ). Prove que existe um ponto de rede dentro de ou na fronteira de .