Q2 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1991)

Os vértices de uma folha quadrada de papel são $A$, $B$, $C$, $D$. A folha é dobrada de forma que o ponto $D$ seja mapeado para o ponto $D^{\prime }$ do lado $BC$. Seja $A^{\prime }$ a imagem de $A$ após a dobra, e seja $E$ o ponto de intersecção de $AB$ e $A^{\prime }{D}^{\prime }$. Seja $r$ o raio do triângulo $EB{D}^{\prime }$. Prove que $r=A^{\prime }E$.