Q4 Matemática  (Hungary-Israel Binational 1990)

Uma folha de papel retangular com lados de comprimento inteiro é dada. A folha é marcada com quadrados unitários. As setas são desenhadas em cada ponto da treliça na folha de forma que cada seta seja paralela a um de seus lados, e as setas no limite do papel não apontem para fora. Prove que existe pelo menos um par de pontos de rede vizinhos (horizontal, vertical ou diagonal) de modo que as setas desenhadas nesses pontos estejam em direções opostas.