Q3 Matemática (Gulf Math Olympiad 2019)
Considere o conjunto . 1. Nora conta esses subconjuntos de com exatamente dois elementos, cuja soma é par. Rania conta esses subconjuntos de com exatamente dois elementos, cuja soma é ímpar. Determine os números contados por Nora e Rania. 2. Seja o número de subconjuntos de que possuem pelo menos dois elementos e o produto dos elementos é par. Determine a maior potência de que divide . 3. Ahmad conta os subconjuntos de com elementos de de modo que em cada subconjunto a soma dos elementos seja par. Bushra conta os subconjuntos de com elementos de de forma que em cada subconjunto a soma dos elementos seja ímpar. De quem é o número maior? Determine a diferença entre os números encontrados por Ahmad e Bushra.