Q3 Matemática (Gulf Math Olympiad 2015)
Temos uma grande oferta de chapéus pretos, brancos, vermelhos e verdes. E queremos dar desses chapéus para estudantes de que estão sentados ao redor de uma mesa redonda. Encontre o número de maneiras de fazer isso em cada um desses casos (assumindo para os propósitos deste problema que os alunos não mudarão de lugar e que os chapéus da mesma cor são idênticos) a) Cada chapéu a ser usado deve ser vermelho ou verde. b) Exatamente dois chapéus de cada cor devem ser usados c) Exatamente dois chapéus de cada cor devem ser usados, e cada dois chapéus da mesma cor devem ser dados a dois alunos adjacentes. d) Exatamente dois chapéus de cada cor devem ser usados, e dois chapéus da mesma cor não devem ser dados a dois alunos adjacentes. e) Não há restrições quanto ao número de chapéus de cada cor que devem ser usados, mas não devem ser dados dois chapéus da mesma cor a dois alunos adjacentes.