Q2 Matemática  (Gulf Math Olympiad 2013)

No triângulo $ABC$, a bissetriz do ângulo $B$ encontra o lado oposto $AC$ em $B^{\prime }$. Da mesma forma, a bissetriz do ângulo $C$ encontra o lado oposto $AB$ em $C^{\prime }$ . Prove que $A=60^{\circ }$ se, e somente se, $B{C}^{\prime }+C{B}^{\prime }=BC$.