Na figura abaixo, tem-se um cubo cuja aresta mede $k$ centímetros; as superfícies $S_{1}$ e $S_{2}$, contidas nas faces desse cubo, são limitadas por arcos de circunferências de raio $k$ centímetros e centros em, respectivamente, $D$ e $B$, $H$ e $F$.

O volume do sólido formado por todos os segmentos de reta com extremidades em $S_{1}$ e $S_{2}$, paralelos a $\overline{\rm CG}$ e de bases $S_{1}$ e $S_{2}$, é, em $\pu{cm3}$, igual a