Uma bolinha de massa $M$ é colada na extremidade de dois elásticos iguais de borracha, cada qual de comprimento $L/2$, quando na posição horizontal. Desprezando o peso da bolinha, esta permanece apenas sob a ação da tensão $T$ de cada um dos elásticos e executa no plano vertical um movimento harmônico simples, tal que $\sin \theta \cong \tan \theta$. Considerando que a tensão não se altera durante o movimento, o período deste vale


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ITA IIIT 02/02/2022 20:42
$-$ Ao decompor as trações $T$, pode-se escrever na situação vertical: \begin{matrix} F_r = 2T.\sin{\theta} &,& \color{gray}{\sin{\theta} \cong \tan{\theta} = \large{ \frac{2y}{L}} } &\Rightarrow& F_r = (\frac{4T}{L}).y &\therefore& F_r = K.y &,& \color{gray}{K= \frac{4T}{L} } \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ O enunciado deixa claro que o peso da bolinha será desprezado, entretanto, nada mudaria em relação ao período, mas sim a posição de equilíbrio do sistema. $-$ Período de um MHS: \begin{matrix} T = 2\pi \sqrt{ \frac{M}{K} } &\Rightarrow& \fbox{$ T = 2\pi \sqrt{ \frac{ML}{4T} } $} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}
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