Um circuito é formado ligando-se uma bateria ideal a uma resistência cuja resistividade varia proporcionalmente à raiz quadrada da corrente que a atravessa. Dobrando-se a força eletromotriz da bateria, podemos dizer que:


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ITA IIIT 13/04/2022 13:49
$-$ Pela $\text{Segunda Lei de Ohm}$ sabemos que: \begin{matrix} R \propto \rho \propto \sqrt{i} &\Rightarrow& R = k \sqrt{i} &,& k = cte \end{matrix}$-$ A priori, temos, segundo a $\text{Primeira Lei de Ohm}$: \begin{matrix} \Delta V = R.i_1 &\Rightarrow& \Delta V = k. i_1^{3/2} & (2) \end{matrix}Ao dobrar a $fme$: \begin{matrix} 2\Delta V = R.i_2 &\Rightarrow& 2\Delta V = k. i_2^{3/2} & (1) \end{matrix}De $(1)$ e $(2)$:\begin{matrix} i_2^{3/2} = 2 \ .\ i_1^{3/2} &\therefore& {\large{\frac{i_2}{i_1}}}= \sqrt{2^3} \end{matrix} $-$ Já a potência em cada situação: \begin{matrix} Pot = \Delta V \ .\ i &\Rightarrow& Pot_1 = \Delta V . i_1 &,& Pot_2 = 2\Delta V . i_2 \end{matrix}Continuando, \begin{matrix} \fbox{${\large{\frac{Pot_2}{Pot_1}}}= 2.{\large{\frac{i_2}{i_1}}}$} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
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