USP 2021 Física - Questões

Considere as seguintes afirmações:

1. I. Uma pessoa em um trampolim é lançada para o alto. No ponto mais alto de sua trajetória, sua aceleração será nula, o que dá a sensação de “gravidade zero”.
   

2. II. A resultante das forças agindo sobre um carro andando em uma estrada em linha reta a uma velocidade constante tem módulo diferente de zero.
   

3. III. As forças peso e normal atuando sobre um livro em repouso em cima de uma mesa horizontal formam um par ação-reação.
   

De acordo com as Leis de Newton:

Um vídeo bastante popular na Internet mostra um curioso experimento em que uma garrafa de água pendurada por uma corda é mantida suspensa por um palito de dente apoiado em uma mesa.

O “truque” só é possível pelo uso de outros palitos, formando um tipo de treliça. A figura à direita da foto mostra uma visão lateral do conjunto, destacando duas das forças que atuam sobre o palito $1$.

Nesta figura, $\overrightarrow{F}$ é a força que o palito $2$ exerce sobre o palito $1$ (aplicada a uma distância $L$ do ponto $A$ na borda da mesa), $\overrightarrow{P}$ é a componente vertical da força que a corda exerce sobre o palito $1$ (aplicada a uma distância $d$ do ponto $A$) e $\theta$ é o ângulo entre a direção da força $\overrightarrow{F}$ e a vertical. Para que o conjunto se mantenha estático, porém na iminência de rotacionar, a relação entre os módulos de $\overrightarrow{F}$ e $\overrightarrow{P}$ deve ser:

Note e adote: Despreze o peso dos palitos em relação aos módulos das forças $\overrightarrow{F}$ e $\overrightarrow{P}$.

Os smartphones modernos vêm equipados com um acelerômetro, dispositivo que mede acelerações a que o aparelho está submetido.

O gráfico foi gerado a partir de dados extraídos por um aplicativo do acelerômetro de um smartphone pendurado por um fio e colocado para oscilar sob a ação da gravidade. O gráfico mostra os dados de uma das componentes da aceleração (corrigidos por um valor de referência constante) em função do tempo.

Com base nos dados do gráfico e considerando que o movimento do smartphone seja o de um pêndulo simples a ângulos pequenos, o comprimento do fio é de aproximadamente:

Note e adote:

Use $\pi = 3$.

Aceleração da gravidade: $g = 10\ \text{m/s}^2$.

Uma comunidade rural tem um consumo de energia elétrica de $2 \ \text{MWh}$ por mês. Para suprir parte dessa demanda, os moradores têm interesse em instalar uma miniusina hidrelétrica em uma queda d’água de $15 \ \text{m}$ de altura com vazão de $10$ litros por segundo. O restante do consumo seria complementado com painéis de energia solar que produzem $40 \ \text{kWh}$ de energia por mês cada um.

Considerando que a miniusina hidrelétrica opere $24 \ \text{h}$ por dia com $100\%$ de eficiência, o número mínimo de painéis solares necessários para suprir a demanda da comunidade seria de:

Note e adote:

Densidade da água: $1 \ \text{kg/litro}$.

$1$ mês = $30$ dias.

Aceleração da gravidade = $g = 10 \ \text{m/s}^2$.

Ondas estacionárias podem ser produzidas de diferentes formas, dentre elas esticando-se uma corda homogênea, fixa em dois pontos separados por uma distância $L$, e pondo-a a vibrar. A extremidade à direita é acoplada a um gerador de frequências, enquanto a outra extremidade está sujeita a uma força tensional produzida ao se pendurar à corda um objeto de massa $m_0$ mantido em repouso. O arranjo experimental é ilustrado na figura. Ajustando a frequência do gerador para $f_1$, obtém-se na corda uma onda estacionária que vibra em seu primeiro harmônico.

Ao trocarmos o objeto pendurado por outro de massa $M$, observa-se que a frequência do gerador para que a corda continue a vibrar no primeiro harmônico deve ser ajustada para $2\cdot f_1$. Com isso, é correto concluir que a razão $\dfrac{M}{m_0}$ deve ser:

Note e adote:

A velocidade da onda propagando-se em uma corda é diretamente proporcional à raiz quadrada da tensão sob a qual a corda está submetida.