USP 2016 Física - Questões

Duas pequenas esferas, $E_1$ e $E_2$, feitas de materiais isolantes diferentes, inicialmente neutras, são atritadas uma na outra durante $5\ s$ e ficam eletrizadas. Em seguida, as esferas são afastadas e mantidas a uma distância de $30\ cm$, muito maior que seus raios. A esfera $E_1$ ficou com carga elétrica positiva de $0,8\ nC$. Determine

1. a) A diferença $N$ entre o número de prótons e o de elétrons da esfera $E_1$, após o atrito;
   

2. b) O sinal e o valor da carga elétrica $Q$ de $E_2$, após o atrito;
   

3. c) A corrente elétrica média $i$ entre as esferas durante o atrito;
   

4. d) O módulo da força elétrica $F$ que atua entre as esferas depois de afastadas.
   

NOTE E ADOTE:

$1\ nC={10}^{-9}\ C$

Carga do elétron $=-1,6\ \times \ {10}^{-19}\ C$

Constante eletrostática: $k_0=9\ \times \ {10}^9\ N\cdot m^2/C^2$

Não há troca de cargas entre cada esfera e o ambiente.

Um sistema é formado por um disco com um trilho na direção radial e um bloco que pode se mover livremente ao longo do trilho. O bloco, de massa $1\ \text{kg}$, está ligado a uma mola de constante elástica $300\ \text{N/m}$. A outra extremidade da mola está fixa em um eixo vertical, perpendicular ao disco, passando pelo seu centro. Com o sistema em repouso, o bloco está na posição de equilíbrio, a uma distância de $20\ \text{cm}$ do eixo. Um motor de potência $0,3\ \text{W}$ acoplado ao eixo é ligado no instante $t=0$, fazendo com que todo o conjunto passe a girar e o bloco, lentamente, se afaste do centro do disco. Para o instante em que a distância do bloco ao centro é de $30\ \text{cm}$, determine

NOTE E ADOTE:

Desconsidere a pequena velocidade do bloco na direção radial, as massas do disco, do trilho e da mola e os efeitos dissipativos.

1. a) O módulo da força $F$ na mola;
   

2. b) A velocidade angular $\omega$ do bloco;
   

3. c) A energia mecânica $E$ armazenada no sistema massa-mola;
   

4. d) O intervalo de tempo $\Delta t$ decorrido desde o início do movimento.
   

Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à velocidade média de $60\ \text{km/h}$, a terça parte seguinte a $40\ \text{km/h}$ e o restante do percurso a $20\ \text{km/h}$. O valor que melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em $\text{km/h}$, é

Lasers pulsados de altíssima potência estão sendo construídos na Europa. Esses lasers emitirão pulsos de luz verde, e cada pulso terá ${10}^{15}\ W$ de potência e duração de cerca de $30\ \times \ {10}^{-15}\ s$. Com base nessas informações, determine

NOTE E ADOTE:

Frequência da luz verde: $f=0,6\ \times \ {10}^{15}\ Hz$

Velocidade da luz: $c =3\ \times \ {10}^8\ m/s$

Energia do fóton: $E=h\cdot f$

Constante de Planck: $h=6\ \times \ {10}^{-34}\ J\cdot s$

1. a) O comprimento de onda $\lambda$ da luz desse laser;
   

2. b) A energia $E$ contida em um pulso;
   

3. c) O intervalo de tempo $\Delta t$ durante o qual uma lâmpada LED de $3\ W$ deveria ser mantida acesa, de forma a consumir uma energia igual à contida em cada pulso;
   

4. d) O número $N$ de fótons em cada pulso.
   

Miguel e João estão conversando, parados em uma esquina próxima a sua escola, quando escutam o toque da sirene que indica o início das aulas. Miguel continua parado na esquina, enquanto João corre em direção à escola. As ondas sonoras propagam-se, a partir da sirene, em todas as direções, com comprimento de onda $\lambda =17\ \text{cm}$ e velocidade $V_s=340\ \text{m/s}$, em relação ao ar. João se aproxima da escola com velocidade de módulo $v\ =\ 3,4\ \text{m/s}$ e direção da reta que une sua posição à da sirene. Determine

NOTE E ADOTE:

Considere um dia seco e sem vento.

1. a) A frequência $f_M$ do som da sirene percebido por Miguel parado na esquina;
   

2. b) A velocidade $v_R$ do som da sirene em relação a João correndo;
   

3. c) A frequência $f_J$ do som da sirene percebido por João quando está correndo. Miguel, ainda parado, assobia para João, que continua correndo. Sendo o comprimento de onda do assobio igual a $10\ \text{cm}$, determine
   

4. d) A frequência $f_A$ do assobio percebido por João.