USP 2002 - Questões

Como você avalia os responsáveis por sua formação, ou seja, seus pais e familiares, professores, orientadores religiosos, líderes políticos, intelectuais, autoridades etc.?

Visando ao desenvolvimento do tema, você poderá, se quiser, refletir sobre as seguintes questões: quais foram os principais responsáveis por sua formação? Quais são as características mais marcantes que apresentam? Você julga que eles assumiram, de fato, sua função de formadores? Em que aspectos a formação que lhe proporcionaram foi satisfatória ou insatisfatória? Você poderá, ainda, identificar os valores que são realmente importantes para eles, opinando sobre esses valores. Poderá, também, considerar se eles são, em si mesmos, pessoas íntegras e felizes e se, assim, constituem bons modelos de vida.

Considerando aspectos como os acima sugeridos ou, ainda, escolhendo outros que você julgue mais importantes para tratar do tema, redija, com sinceridade e plena liberdade de opinião, uma dissertação em prosa, em linguagem adequada à situação, procurando argumentar com pertinência e coerência

Numa barraca de feira, uma pessoa comprou maçãs, bananas, laranjas e peras. Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e peras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preço total, respectivamente. Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preço das maçãs e de 20% no preço das peras. O desconto assim obtido no valor total de sua compra foi de:

Os pontos $A = (0,\ 0)$ e $B = (3,\ 0)$ são vértices consecutivos de um paralelogramo $ABCD$ situado no primeiro quadrante. O lado $\overline{AD}$ é perpendicular à reta $y = -2x$ e o ponto $D$ pertence à circunferência de centro na origem e raio $\sqrt{5}$. Então, as coordenadas de $C$ são:

Os pontos $(0,\ 0)$ e $(2,\ 1)$ estão no gráfico de uma função quadrática $f$. O mínimo de $f$ é assumido no ponto de abscissa $x = -\dfrac{1}{4}$. Logo, o valor de $f(1)$ é:

Em um bloco retangular (isto é, paralelepípedo reto retângulo) de volume $\dfrac{27}{8}$, as medidas das arestas concorrentes em um mesmo vértice estão em progressão geométrica. Se a medida da aresta maior é $2$, a medida da aresta menor é: