USP 1999 - Questões

Como você avalia a jovem geração brasileira que constitui a maioria dos que chegam agora ao vestibular? Situada, em sua maior parte, na faixa etária que vai dos dezesseis aos vinte e um anos, que características essa geração apresenta? Que opinião você tem sobre tais características?

Para tratar desse tema, você poderá, por exemplo, identificar as principais virtudes ou os defeitos que eventualmente essa jovem geração apresente; indicar quais são os valores que, de fato, ela julga mais importantes e opinar sobre eles. Você poderá, também, considerá-la quanto à formação intelectual, identificando, aí, os pontos fortes e as possíveis deficiências. Poderá, ainda, observar qual é o grau de respeito pelo outro, de consciência social, de companheirismo, de solidariedade efetiva, de conformismo ou de inconformismo que essa geração manifesta.

Refletindo sobre aspectos como os acima sugeridos, escolhendo entre eles os que você julgue mais pertinentes ou, caso ache necessário, levantando outros aspectos que você considere mais relevantes para tratar do tema proposto, redija uma DISSERTAÇÃO EM PROSA, apresentando argumentos que dêem consistência e objetividade ao seu ponto de vista.

Um estudante terminou um trabalho que tinha $n$ páginas. Para numerar todas essas páginas, iniciando com a página 1, ele escreveu 270 algarismos. Então o valor de $n$ é:

Um nadador, disputando a prova dos 400 metros, nado livre, completou os primeiros 300 metros em 3 minutos e 51 segundos. Se este nadador mantiver a mesma velocidade média nos últimos 100 metros, completará a prova em

Uma reta $r$ determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos $Ox$ e $Oy$. Se a área desse triângulo é 18, a equação der é:

O perímetro de um setor circular de raio $R$ e ângulo central medindo $a$ radianos é igual ao perímetro de um quadrado de lado $R$. Então $a$ é igual a