USP 1994 - Questões

Os números $x$ e $y$ são tais que $5

O maior valor possível de $\dfrac{x}{y}$ é

Sendo $A=\{2,3,5,6,9,13\}$ e $B = \{ a^b \ | \ a \ \in \ A, \ b \ \in \ A \ \text{e} \ a \neq b \}$ o número de elementos de $B$ que são números pares é

As três raízes de $9x^3-31x-10=0$ são $p$, $q$ e $2$.

O valor de $p^2+q^2$ é

O triângulo $ABC$ está inscrito numa circunferência de raio $5\ \text{cm}$. Sabe-se que $A$ e $B$ são extremidades de um diâmetro e que a corda $BC$ mede $6\ \text{cm}$. Então a área do triângulo $ABC$, em $\text{cm}^2$, vale

Deseja-se construir um cone circular reto com $4\ \text{cm}$ de raio da base e $3\ \text{cm}$ de altura. Para isto, recorta-se, em cartolina, um setor circular para a superfície lateral e um círculo para a base. A medida do ângulo central do setor circular é