USP 1990 - Questões

O número de divisores do número $40$ é:

Os segmentos $VA$, $VB$ e $VC$ são arestas de um cubo. Um plano $\alpha$, paralelo ao plano $ABC$, divide esse cubo em duas partes iguais. A intersecção do plano $\alpha$ com o cubo é um:

Um pedaço de cartolina possui a forma de um semicírculo de raio $20\ \text{cm}$. Com essa cartolina um menino constrói um chapéu cônico e o coloca com a base apoiada sobre uma mesa.

Qual a distância do bico do chapéu à mesa?

Pressionando a tecla Log de uma calculadora, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava antes no visor. Digita-se inicialmente o número $88888888$ (oito oitos). Quantas vezes a tecla Log precisa ser pressionada para que apareça mensagem de erro?

Uma caixa automática de banco só trabalha com notas de $5$ e $10$ reais. Um usuário deseja fazer um saque de R$ $100,00$. De quantas maneiras diferentes a caixa eletrônica poderá fazer esse pagamento?