USP 1987 Matemática - Questões
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Uma folha de papel de dimensões $6\times 8$ é dobrada de modo que dois vértices diagonalmente opostos coincidam. Determine o comprimento do vinco (dobra).
Uma matriz $3 \times 3$ não nula $A$ satisfaz $A + A^t = O$. ($A^t =$ transposta de $A$).
a) Calcule o determinante de $A$.
b) Determine a característica de $A$.
As equações $x^3 + bx^2 + cx +d=0$ e $x^3 + x - 2 = 0$ têm o mesmo conjunto solução.
Quais os valores de $b$, $c$ e $d$?
Um comício político lotou uma praça semicircular de $130\ \text{m}$ de raio. Admitindo uma ocupação média de $4$ pessoas por $m^2$, qual é a melhor estimativa do número de pessoas presentes?
Sejam $x$ e $y$ números reais positivos. A igualdade $\log (x+y) = \log x + \log y$ é verdadeira se e somente se:
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