USP 1982 - Questões

Em $1942$, mil réis passaram a valer um cruzeiro e, em $1967$, mil cruzeiros passaram a valer um cruzado novo. Qual seria o número de moedas de $500$ réis necessárias para pagar uma passagem de ônibus que custa $25$ cruzeiros novos?

A sombra de um poste vertical, projetada pelo sol sobre um chão plano, mede $12\ \text{m}$. Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão vertical de $1\ \text{m}$ de altura mede $0,6\ \text{m}$. A altura do poste é:

O sistema linear

$$\begin{cases}x\log\ 2+y\log\ 3=a\\ x\log\ 4+y\log\ 9=a \end{cases}$$

Considerando um polígono regular de $n$ lados, $n \geq 4$, e tomando-se ao acaso uma das diagonais do polígono, a probabilidade de que ela passe pelo centro é

Duas rodas gigantes começam a girar, num mesmo instante, com uma pessoa na posição mais baixa em cada uma. A primeira dá uma volta em $30$ segundos e a segunda dá uma volta em $35$ segundos. As duas pessoas estarão novamente na posição mais baixa após