USP 1979 Matemática - Questões

O valor da expressão $\dfrac{a+b}{1-ab}$, para $a = \dfrac{1}{2}$ e $b= \dfrac{1}{3}$, é:

Achar a média aritmética dos números $\dfrac{3}{5}$, $\dfrac{13}{4}$ e $\dfrac{1}{2}$.

A equação $\dfrac{2}{x^2} + \dfrac{1}{x+1} = -1$

Sendo $a^2 + b^2 = 70ab$, calcule $\log_5\ \dfrac{(a+b)^2}{ab}$ em função de $m = \log_5\ 2$ e $n = \log_5\ 3$.

Se $f: \ \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ é da forma $f(x) = ax + b$ e verifica $f(f(x)) = x + 1$ para todo $x$ real, então $a$ e $b$ valem, respectivamente