UNIFESP 2003 Matemática - Questões

A soma dos termos que são números primos da sequência cujo termo geral é dado por $a_{n} =3n+2$, para n natural, variando de 1 a 5, é

A divisão de um polinômio $p(x)$ por um polinômio $k(x)$ tem $q(x)= {x^{3}+ 3{x}^{2}+ 5}$ como quociente e $r(x)= {x^{2}+ x+ 7}$ como resto. Sabendo-se que o resto da divisão de ${k(x)}$ por ${x}$ é ${2}$, o resto da divisão de $p(x)$ por ${x}$ é

Com relação à dengue, o setor de vigilância sanitária de um determinado município registrou o seguinte quadro, quanto ao número de casos positivos:

• em fevereiro, relativamente a janeiro, houve um aumento de 10% e

• em março, relativamente a fevereiro, houve uma redução de 10%.

Em todo o período considerado, a variação foi de

O corpo clínico da pediatria de um certo hospital é composto por 12 profissionais, dos quais 3 são capacitados para atuação junto a crianças que apresentam necessidades educacionais especiais. Para fins de assessoria, deverá ser criada uma comissão de 3 profissionais, de tal maneira que 1 deles, pelo menos, tenha a capacitação referida. Quantas comissões distintas podem ser formadas nestas condições?

Tomam-se $20$ bolas idênticas (a menos da cor), sendo $10$ azuis e $10$ brancas. Acondicionam-se as azuis numa urna $A$ e as brancas numa urna $B$. Transportam-se $5$ bolas da urna $B$ para a urna $A$ e, em seguida, transportam-se $5$ bolas da urna $A$ para a urna $B$. Sejam $p$ a probabilidade de se retirar ao acaso uma bola branca da urna $A$ e $q$ a probabilidade de se retirar ao acaso uma bola azul da urna $B$.

Então: