UNICAMP 2012 - Questões

O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu- se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão?

Hemácias de um animal foram colocadas em meio de cultura em vários frascos com diferentes concentrações das substâncias $A$ e $B$, marcadas com isótopo de hidrogênio. Dessa forma os pesquisadores puderam acompanhar a entrada dessas substâncias nas hemácias, como mostra o gráfico apresentado a seguir.

Seja $x$ a concentração de substância $B$ no meio extracelular e $y$ a velocidade de transporte. Observando-se o formato da curva $B$ e os valores de $x$ e $y$ em determinados pontos, podemos concluir que a função que melhor relaciona essas duas grandezas é

Um jogador de futebol chuta uma bola a $30\ m$ do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de $40\ m$ de sua posição original.

Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a $3\ m$ do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre

Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligações entre as ripas, nos quais os parafusos são representados por círculos brancos. Note que cada ripa está presa à cerca por dois parafusos em cada extremidade.

Os parafusos usados na cerca são vendidos em caixas com 60 unidades. O número mínimo de caixas necessárias para construir uma cerca com 100 $m$ de comprimento é de:

Um queijo tem o formato de paralelepípedo, com dimensões 20 cm x 5 cm. Sem descascar o queijo, uma pessoa o divide em cubos com 1 cm de aresta, de modo que alguns cubos ficam totalmente sem casca, alguns com casca em duas faces e os restantes com casca em três faces. Nesse caso, o número de cubos que possuem casca em apenas uma face é igual a: