UNICAMP 1995 Matemática - Questões

Um copo cheio de água pesa 385 g; com $\dfrac{2}{3}$ da água pesa 310 g. Pergunta-se:

1. a) Qual é o peso do copo vazio?
   

2. b) Qual é o peso do copo com $\dfrac{3}{5}$ da água?
   

1. a) Calcule as seguintes potências $a = 3^3$, $b = (-2)^3$, $c = 3^{-2}$ e $d = (-2)^{-3}$.
   

2. b) Escreva os números $a$, $b$, $c$ e $d$ em ordem crescente.
   

Em um restaurante, todas as pessoas de um grupo pediram um mesmo prato principal e uma mesma sobremesa. Com o prato principal o grupo gastou R$ $56,00$ e com a sobremesa R$ $35,00$; cada sobremesa custou R$ $3,00$ a menos do que o prato principal.

1. a) Encontre o número de pessoas neste grupo.
   

2. b) Qual o preço do prato principal?
   

Um triângulo escaleno $ABC$ tem área igual a $96\ m^2$. Sejam $M$ e $N$ os pontos médios dos lados $AB$ e $AC$, respectivamente. Faça uma figura e calcule a área do quadrilátero $BMNC$.

Um número inteiro positivo de três algarismos termina em $7$. Se este último algarismos for colocado antes dos outros, o novo número assim formado excede de $21$ o dobro do número original. Qual é o número inicial? Justifique sua resposta.