UNICAMP 1994 Matemática - Questões

Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus dois filhos. Um destes tirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, o outro menino também tirou para si metade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram 10 bombons. Calcule quantos bombons havia inicialmente na caixa.

A divisão de um certo número inteiro positivo $N$ por $1 994$ deixa resto $148$. Calcule o resto da divisão de $N + 2\ 000$ pelo mesmo número $1 994$.

Uma rampa de inclinação constante, como a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem $4$ metros de altura na sua parte mais alta, Uma pessoa, tendo começado a subi-la, nota que após caminhar $12,3$ metros sobre a rampa está a $1,5$ metros de altura em relação ao solo.

1. a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
   

2. b) Calcule quantos metros a pessoa ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa.
   

Em um quadrilátero convexo $ABCD$, a diagonal $AC$ mede $12\ \text{cm}$ e os vértices $B$ e $D$ distância, respectivamente, $3\ \text{cm}$ e $5\ \text{cm}$ da diagonal $AC$

1. a) Faça uma figura ilustrativa da situação descrita.
   

2. b) Calcule a área do quadrilátero.
   

Suponha que todos os preços venham subindo $30\%$ ao mês nos últimos meses, e continuem assim nos próximos meses. Calcule:

1. a) quanto custará, daqui a $60$ dias, um objeto que hoje custa R$ $27 300,00$;
   

2. b) quanto custava esse mesmo objeto há um mês.