UNICAMP 1989 Matemática - Questões

Uma lanchonete vende hambúrgueres a R$ 600,00 cada um. Sabendo-se que $\dfrac{1}{5}$ desse preço é o custo do pão e dos demais ingredientes e que $\dfrac{1}{3}$ corresponde às outras despesas, calcule o lucro obtido na venda de cada hambúrguer.

Uma bola elástica, abandonada de certa altura, volta a $\dfrac{8}{9}$ da altura original após atingir o solo. Calcule a altura original considerando que, depois de dois toques no solo, ela volta a uma altura de $80\ \text{cm}$.

As avenidas de uma cidade estão dispostas na direção norte-sul e as ruas na direção Leste-Oeste. Um trabalhador, que reside numa das esquinas dessa cidade, trabalha numa firma localizada noutra esquina, duas quadras ao sul e três quadras a leste. Quantos caminhos (possíveis) o trabalhador pode seguir para ir de sua casa à fábrica, percorrendo sempre a menor distância? Explique seu raciocínio.

O velocímetro de um carro funciona contando as voltas da roda. Supondo que se trocarem os pneus do carro por pneus de diâmetro maior, a velocidade indicada no velocímetro será menor, igual ou maior que a velocidade real do carro? Explique por quê.

Um copo cilíndrico tem altura $h$ e base de raio $r$. A quantidade de água necessária para encher totalmente esse copo encheria parcialmente, totalmente, ou faria transbordar outro copo cilíndrico de altura $2h$ e base de raio $\dfrac{r}{2}$? Explique por quê.