UNESP 2012 - Questões

Em 2010, o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) realizou o último censo populacional brasileiro, que mostrou que o país possuía cerca de 190 milhões de habitantes.

Supondo que a taxa de crescimento populacional do nosso país não se altere para o próximo século, e que a população se estabilizará em torno de 280 milhões de habitantes, um modelo matemático capaz de aproximar o número de habitantes (P), em milhões, a cada ano (t), a partir de 1970, é dado por: $$P\left(t\right)=\ \left[280\ -\ 190\ .\ \ e^{-0,019\ .\ (t-1970)}\right].$$ Baseado nesse modelo, e tomando a aproximação para o logaritmo natural $$\ln\ \left(\dfrac{14}{95}\right)\cong \ -1,9$$ a população brasileira será 90% da suposta população de estabilização aproximadamente no ano de:

No conjunto $\mathbb{R}$ dos números reais, o conjunto solução $S$ da inequação modular $\left|x\right|\cdot \left|x-5\right|\ge 6$ é:

Um quilograma de tomates é constituído por 80% de água. Essa massa de tomate (polpa + $H_2O$) é submetida a um processo de desidratação, no qual apenas a água é retirada, até que a participação da água na massa de tomate se reduza a 20%. Após o processo de desidratação, a massa de tomate, em gramas, será de:

O mercado automobilístico brasileiro possui várias marcas de automóveis disponíveis aos consumidores. Para cinco dessas marcas (A, B, C, D e E), a matriz fornece a probabilidade de um proprietário de um carro de marca da linha i trocar para o carro de marca da coluna j, quando da compra de um carro novo. Os termos da diagonal principal dessa matriz fornecem as probabilidades de um proprietário permanecer com a mesma marca de carro na compra de um novo.

A probabilidade de um proprietário de um carro da marca B comprar um novo carro da marca C, após duas compras, é:

O mercado automotivo na América Latina crescerá, no máximo, 2% em 2012. A estimativa é que, após esse período, ele voltará a expandir-se mais rapidamente, o que permitirá um crescimento médio de 5% nos próximos cinco anos.

A afirmação foi feita pelo presidente da GM na América do Sul. Suas estimativas para as vendas, especificamente da GM na América Latina, são de 1,1 milhão de unidades em 2012 e de chegar a 1,4 milhão de veículos por ano até 2015.

(http://economia.estadao.com.br, 06.10.2011. Adaptado.)

A estimativa de que as vendas da GM, na América Latina, chegarão a 1,4 milhão de unidades no ano de 2015 pode ser considerada