UNESP 2009 Matemática - Questões

Seja $n$ um número natural de 3 algarismos. Se, ao multiplicar-se $n$ por 7 obtém-se um número terminado em 373, é correto afirmar que

Suponha que um comerciante, não muito honesto, dono de um posto de gasolina, vende gasolina “batizada”. Ele paga à Petrobras R$ 1,75 o litro de gasolina e adiciona a cada 10 litros desta, 2 litros de solvente, pelos quais paga R$ 0,15 o litro. Nessas condições, o comerciante vende o litro da gasolina “batizada” por R$ 2,29 e tem um lucro de 35% em cada litro. Se a gasolina sofrer um reajuste de 10% qual deverá ser o preço de venda, aproximado, para que o percentual de lucro seja mantido?

Dividindo o polinômio $P\left(x\right)=5x^3+3x^2+2x-4$ pelo polinômio $D(x)$, obtém-se o quociente $Q\left(x\right)=5x+18$ e o resto $R\left(x\right)=51x-22$. O valor de $D(2)$ é:

Sabendo-se que ($1\ +\ i$) é raiz do polinómio $P(x)\ =\ x^5\ -\ 3x^4\ +\ 3x^3\ +\ x^2\ -\ 4x\ +\ 2$, pode-se afirmar que

Ao se lançar uma moeda de raio r (variável) sobre o chão coberto por ladrilhos quadrados de lado 1 (fixo), com $1\ >\ 2r$, qual deverá ser o diâmetro d (aproximado) da moeda que daria 60% de chances de vitória ao seu lançador, se o piso do chão fosse coberto por ladrilhos quadrados de $30\ cm$ de lado?

Dado: $\sqrt{0,6}\ \cong 0,7746$