UNESP 2008 Matemática - Questões

Um produto A apresenta, para uma porção de 40 gramas, a seguinte tabela nutricional:

Outro produto similar, B, tem, em uma porção de $30\ g$, $10\ g$ de carboidratos. Quantos gramas deve-se comer do produto B para se obter 5% do VD (valor diário de referência) em carboidratos?

A figura representa a evolução da massa corpórea esperada de bebês ao longo do tempo. A massa corpórea do bebê deve estar na região entre as curvas para que se considere que ele esteja se desenvolvendo bem.

Qual a menor massa corpórea esperada para um bebê que esteja se desenvolvendo bem, com idade de 12 meses?

Foi realizada uma eleição entre os candidatos João e José. Deu-se início à apuração e, num determinado momento, quando já havia sido apurada a quantidade x dos votos, em porcentagem, o resultado parcial era de 80% dos votos para José e 20% dos votos para João. O valor máximo que x pode assumir de forma que José ainda não tenha assegurada a sua vitória é

Seja ABC o triângulo de lados $\ell ,\, \ell \, \, e\, \, \ell \sqrt{2}$. Foram traçadas retas paralelas aos lados, passando pelos pontos que dividem os lados em três partes iguais, conforme ilustra a figura.

Qual a razão entre a área destacada da figura e a área do triângulo?

A distância do centro da circunferência $x^{2} +2x+y^{2} -4y+2=0$ à origem é