UNESP 2008 - Questões

Foi realizada uma eleição entre os candidatos João e José. Deu-se início à apuração e, num determinado momento, quando já havia sido apurada a quantidade x dos votos, em porcentagem, o resultado parcial era de 80% dos votos para José e 20% dos votos para João. O valor máximo que x pode assumir de forma que José ainda não tenha assegurada a sua vitória é

A distância do centro da circunferência $x^{2} +2x+y^{2} -4y+2=0$ à origem é

Seja a função $f(x)\ =\ x^3\ +\ 2x^2\ +\ kx\ +\ \theta$. Os valores de $k$ e $\mathrm{\theta}$ para que $1\ +\ i$ seja raiz da função $f(x)$ são, respectivamente,

A figura representa a evolução da massa corpórea esperada de bebês ao longo do tempo. A massa corpórea do bebê deve estar na região entre as curvas para que se considere que ele esteja se desenvolvendo bem.

Qual a menor massa corpórea esperada para um bebê que esteja se desenvolvendo bem, com idade de 12 meses?

Um repórter perguntou ao técnico de um time de futebol de salão se ele já dispunha da escalação de sua equipe. O técnico respondeu que jogariam Fulano, a grande estrela do time, e mais 4 jogadores. Supondo que o técnico disponha de um elenco de 11 jogadores (incluindo Fulano) e que qualquer jogador pode ocupar qualquer posição, quantas equipes diferentes podem ser formadas de maneira que a resposta do técnico seja verdadeira?