UNESP 2002 Matemática - Questões

Para manter funcionando um chuveiro elétrico durante um banho de 15 minutos e um forno de micro-ondas durante 5 minutos, a quantidade de água que precisam passar pelas turbinas de certa usina hidrelétrica são, respectivamente, 4.000 litros e 200 litros. Suponha que, para esses eletrodomésticos, a redução de consumo será proporcional à redução da quantidade de água que passa pelas turbinas. Com base nisso, se o banho for reduzido para 9 minutos e o tempo de utilização do micro-ondas for reduzido em 20%, a quantidade total de água utilizada na usina para movimentar as turbinas, durante o banho mais o uso do micro-ondas, será, após as reduções, de:

Os coelhos se reproduzem mais rapidamente que a maioria dos mamíferos. Considere uma colônia de coelhos que se inicia com um único casal de coelhos adultos e denote por $a_n$ o número de casais adultos desta colônia ao final de $n$ meses. Se $a_0=1$, $a_1=1$ e, para $n\ge 2$, $a_{n+1}=a_{n}+a_{n-1}$, o número de casais de coelhos adultos na colônia ao final do quinto mês será

Uma concessionária vendeu no mês de outubro $n$ carros do tipo A e $m$ carros do tipo $B$, totalizando $216$ carros. Sabendo-se que o número de carros vendidos de cada tipo foi maior do que $20,$ que foram vendidos menos carros do tipo $A$ do que do tipo $B$, isto é, $n

Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é

Considere três lojas, $L_1$, $L_2$ e $L_3$, e três tipos de produtos, $P_1$, $P_2$ e $P_3$. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento $a_{tj}$ da matriz indica a quantidade do produto $P_i$ vendido pela loja $L_j$, $i,j = 1,\ 2,\ 3$.

$$\begin{array}{cccc} \quad & L_1 & L_2 & L_3 \end{array}$$ $$\begin{array}{c} P_1 \\ P_2 \\ P_3 \end{array}\left[\begin{array}{ccc} 30 & 19 & 20 \\ 15 & 10 & 8 \\ 12 & 16 & 11 \end{array}\right]$$

Analisando a matriz, podemos afirmar que