UFRGS 2020 Física - Questões

No Sistema Internacional de Unidades ($SI$), utiliza-se o metro (m), o quilograma (kg) e o segundo (s), respectivamente, como unidades de comprimento, massa e tempo. Em Astronomia, são definidas unidades de medida mais apropriadas para o estudo de objetos astronômicos no Sistema Solar.

A tabela abaixo mostra a equivalência entre as duas notações.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas abaixo, na ordem em que aparecem.

A órbita do planeta Netuno em torno do Sol tem um raio médio de $4,5 \times 10^9\ \text{km}$. Essa distância corresponde, aproximadamente, a ........ $\text{UA}$.

Júpiter, o planeta mais massivo do Sistema Solar, tem massa MJ aproximadamente igual a $2 x 10^{22}\ \text{kg}$, o que corresponde a ........ $M_{\text{Sol}}$.

O módulo da velocidade da luz, $c = 3 \times 10^5\ \text{km/s}$, corresponde a, aproximadamente, ........ $\text{UA/ano}$.

A figura abaixo mostra a imagem de um buraco negro na galáxia elíptica Messier $87$, obtida através do uso de um conjunto de telescópios espalhados ao redor da Terra.

No centro da nossa galáxia, também há um buraco negro, chamado Sagittarius A*.

Usando o Sistema Internacional de unidades, a relação entre o raio da órbita, $R$, e o período de revolução $T$ de um corpo que orbita em torno de um astro de massa $M$ é dada pela $3^\circ$ Lei de Kepler $R^3 = \dfrac{G}{ 4\cdot \pi^2}\cdot M\cdot T^2$, em que $G=6,67 \times 10^{-11}\ \text{N m}^2/\text{kg}^2$ é a constante de gravitação universal.

Quando $T$ e $R$ são expressos, respectivamente, em anos e em unidades astronômicas ($UA$), a $3^\circ$ Lei de Kepler pode ser escrita como $\dfrac{R^3}{T^2} =M$, em que a massa $M$ é expressa em unidades de massa do Sol, $M_{\text{Sol}}$.

Em $16$ de julho de $1969$, o foguete Saturno V, com aproximadamente $3.000$ toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo $11$, que pousaria na Lua quatro dias depois.

Em sua trajetória rumo à Lua, a espaçonave Apollo $11$ esteve sujeita às forças de atração gravitacional exercidas pela Terra e pela Lua, com preponderância de uma ou de outra, dependendo da sua distância à Terra ou à Lua.

Considere $M_L = \dfrac{M_T}{81}$, em que $M_L$ e $M_T$ são, respectivamente, as massas da Lua e da Terra. Na figura abaixo, a distância do centro da Terra ao centro da Lua está representada pelo segmento de reta, dividido em $10$ partes iguais.

Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo.

Em sua viagem para a Lua, quando a Apollo $11$ ultrapassa o ponto ........, o módulo da força gravitacional da Lua sobre a espaçonave passa a ser maior do que o módulo da força gravitacional que a Terra exerce sobre essa espaçonave.

Em $16$ de julho de $1969$, o foguete Saturno V, com aproximadamente $3.000$ toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo $11$, que pousaria na Lua quatro dias depois.

O gráfico abaixo apresenta a posição vertical $y$ do foguete Saturno V durante os $15$ primeiros segundos após o lançamento (símbolos +). A linha contínua ajusta esses pontos com a função $y(t) = 1,25\cdot t^2$.

Com base nesse gráfico, a energia cinética adquirida pelo foguete após $10\ \text{s}$ de voo é de, aproximadamente,

Em $16$ de julho de $1969$, o foguete Saturno V, com aproximadamente $3.000$ toneladas de massa, foi lançado carregando a cápsula tripulada Apollo $11$, que pousaria na Lua quatro dias depois.

Na preparação para executarem tarefas na Lua, onde o módulo da aceleração da gravidade é cerca de $1/6$ do módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra, astronautas em trajes espaciais praticam totalmente submersos em uma piscina, em um centro de treinamento.

Como um astronauta com um traje espacial tem peso de módulo P na Terra, qual deve ser o módulo da força de empuxo para que seu peso aparente na água seja igual ao peso na Lua?