UFRGS 2015 - Questões

Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.

Na etapa 1, há um único triângulo equilátero. Na etapa 2, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo da etapa 1, formando dois triângulos equiláteros. Na etapa 3, é traçado um segmento a partir dos pontos médios de dois lados do triângulo menor da etapa 2, formando três triângulos equiláteros. Na etapa 4 e nas etapas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos triângulos menores da etapa anterior.

O número de trapézios na 6ª etapa de construção é

Atribuindo para $\log\ 2$ o valor 0,3, então o valor de $100^{0,3}$ é

Considere o polinômio $p(x)=x^4+2x^3-7x^2-8x+12$. Se $p(2)=0$ e $p(-2)=0$ então as raízes do polinômio $p(x)$ são

o emblema de um super-herói tem a forma pentagonal, como representado na figura abaixo.

A área do emblema é

Quatro círculos de raio r foram traçados de forma que sejam tangentes entre si dois a dois, como na figura abaixo. As distâncias entre os centros de dois círculos não tangentes entre si têm a mesma medida.

A distância entre os centros de dois círculos não tangentes entre si é