UFRGS 2014 - Questões

Considere as funções f e g, definidas por $f(x)=4-2x$ e $g(x)=2f(x)+2$. Representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, a função f intercepta o eixo das ordenadas no ponto A e o eixo das abscissas no ponto B, enquanto a função g intercepta o eixo das ordenadas no ponto D e o eixo das abscissas no ponto C.

A área do polígono ABCD é

Considere o padrão de construção representado pelos desenhos abaixo.

Na etapa 1, há um único quadrado com lado 1. Na etapa 2, esse quadrado foi dividido em nove quadrados congruentes, sendo quatro deles retirados, como indica a figura. Na etapa 3 e nas seguintes, o mesmo processo é repetido em cada um dos quadrados da etapa anterior. Nessas condições, a área restante, na etapa 5, é

Atribuindo para $\log\ 2$ o valor 0,3 , então os valores de $\log\ 0,2$ e $\log\ 20$ são, respectivamente,

Na figura abaixo, o retângulo ABCD tem lados que medem 6 e 9.

Se a área do paralelogramo sombreado é 6, o cosseno de $\alpha$ é

Os vértices do hexágono sombreado, na figura abaixo, são pontos médios das arestas de um cubo.

Se o volume do cubo é 216, o perímetro do hexágono é