UFRGS 2012 - Questões

Em um sistema de coordenadas cartesianas, serão traçados triângulos isósceles. Os vértices da base do primeiro triângulo são os pontos $A(-1,\ 2)$ e $B(2,\ 2)$; os vértices da base do segundo triângulo são $C(3,5;\ 2)$ e $D(6,5;\ 2)$; o terceiro triângulo tem os vértices de sua base nos pontos $E(8,\ 2)$ e $F(11,\ 2)$. Prosseguindo com esse padrão de construção, obtém-se uma sequência de triângulos.

Com base nesses dados, é correto afirmar que a abscissa do vértice oposto à base do 18º triângulo é

Se $2$ é raiz dupla do polinômio $p(x)=2x^4-7x^3+3x^2+8x-4$, então a soma das outras raízes é

Um disco de raio 1 gira ao longo de uma reta coordenada na direção positiva, como representado na figura abaixo.

Considerando-se que o ponto $P$ está inicialmente na origem, a coordenada de $P$, após 10 voltas completas, estará entre

Se duplicarmos a medida da aresta da base de uma pirâmide quadrangular regular e reduzirmos sua altura à metade, o volume desta pirâmide

Assinale a alternativa que apresenta corretamente os valores, na mesma unidade de medida, que podem representar as medidas dos lados de um triângulos.