UFRGS 2010 Matemática - Questões

A distância que a luz percorre em um ano, chamada ano-luz, é de aproximadamente $38\cdot 4^5\cdot 5^{12}$ quilômetros. A notação científica desse número é

Entre julho de 1994 e julho de 2009, a inflação acumulada pela moeda brasileira, o real, foi de 244,15%. Em 1993, o Brasil teve a maior inflação anual de sua história.

A revista Veja de 08/07/2009 publicou uma matéria mostrando que, com uma inflação anual como a de 1993, o poder de compra de 2.000 reais se reduziria, em um ano, ao poder de compra de 77 reais.

Dos valores abaixo, o mais próximo do percentual que a inflação acumulada entre julho de 1994 e julho de 2009 representa em relação à inflação anual de 1993 é

O quadrado do número $\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}$ é

O menor número inteiro positivo $n$ para o qual a parte imaginária do número complexo $\left(\cos\ \dfrac{\pi}{8} + i\cdot\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ \dfrac{\pi}{8}\right)^n$ é negativa é

Na sequência $1$, $3$, $7$, $15$, ..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do termo anterior. O 13° termo dessa sequência é