UFRGS 2007 Matemática - Questões

Em $2006$, segundo notícias veiculadas na imprensa, a dívida interna brasileira superou um trilhão de reais. Em notas de R$50,00, um trilhão de reais tem massa de $20\ 000$ toneladas.

Com base nessas informações, pode-se afirmar corretamente que a quantidade de notas de R$50,00 necessárias para pagar um carro de R$ 24 000,00 tem massa, em quilogramas, de

Consideremos a renda per capita de um país como a razão entre o Produto Interno Bruto (PIB) e sua população. Em 2004, a razão entre o PIB da China e o do Brasil, nesta ordem, era 2,8; e a razão entre suas populações, também nesta ordem, era 7.

Com base nessas informações, pode-se afirmar correta mente que, em 2004, a renda per capita do Brasil superou a da China em

A sequência em ordem crescente das frações $\dfrac{n}{n-1}$, $\dfrac{n}{n+1}$ e $\dfrac{2n}{2n+1}$, onde $n$ é um numero natural maior que 1, é

O argumento do número complexo $z$ é $\dfrac{\pi}{6}$, e o seu módulo é 2.

Então, a forma algébrica de $z$ é

Sendo $i$ a unidade imaginária, a soma dos termos da sequência $i^0,\ i^1,\ i^2,\ i^3,\ i^4,\ i^5,\ \ldots,\ i^{2007}$ é