UFRGS 2007 - Questões

A sequência em ordem crescente das frações $\dfrac{n}{n-1}$, $\dfrac{n}{n+1}$ e $\dfrac{2n}{2n+1}$, onde $n$ é um numero natural maior que 1, é

Sendo $i$ a unidade imaginária, a soma dos termos da sequência $i^0,\ i^1,\ i^2,\ i^3,\ i^4,\ i^5,\ \ldots,\ i^{2007}$ é

Consideremos a renda per capita de um país como a razão entre o Produto Interno Bruto (PIB) e sua população. Em 2004, a razão entre o PIB da China e o do Brasil, nesta ordem, era 2,8; e a razão entre suas populações, também nesta ordem, era 7.

Com base nessas informações, pode-se afirmar correta mente que, em 2004, a renda per capita do Brasil superou a da China em

O argumento do número complexo $z$ é $\dfrac{\pi}{6}$, e o seu módulo é 2.

Então, a forma algébrica de $z$ é

A área do triângulo que tem lados sobre as retas de equações $y = -2x + 9$, $x = 1$ e $y = 1$ é