UFRGS 2006 - Questões

Sendo $k$ um número inteiro, o número de valores distintos de $\cos\ \dfrac{k\pi}{12}$ é

As extremidades de uma das diagonais de um quadrado inscrito em um círculo são os pontos $(1,\ 3)$ e $(-1,\ 1)$. Então, a equação do círculo é

Sendo $z$ um número complexo e $\overline{z}$ o seu conjugado, a representação geométrica do conjunto solução da equação $\overline{z} = z^{-1}$ é

O sistema $\begin{cases} 2x + y + 2z = b - 1 \\ x + 2y + z = b \\ x - y + z = 1 - b \end{cases}$ tem solução se, e somente se, $b$ é igual a

Dois dados perfeitos numerados de 1 a 6 são jogados simultaneamente. Multiplicam-se os números sorteados. A probabilidade de que o produto seja par é