UFRGS 2002 - Questões

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01 UFRGS 2002 - Matemática

Se $a$ é uma raiz do polinômio $p(x)$ e $b$ é uma raiz do polinômio $q(x)$, então

$p(b) / q(a) = 1$.

$p(a) \cdot q(b) = 1$.

$p(a) + q(b) = 1$.

$p(b) \cdot q(a) = 0$.

$p(a) + q(b) = 0$.

02 UFRGS 2002 - Matemática

Considere as desigualdades abaixo sobre arcos medidos em radianos.

I. $\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ 1 < 0$.
II. $\cos\ 2 < 0$.
III. $\hspace{2pt}\mathrm{tg}\ 1 < \hspace{2pt}\mathrm{tg}\ 2$.

Quais são verdadeiras?

Apenas I.

Apenas II.

Apenas III.

Apenas I e III.

Apenas II e III.

03 UFRGS 2002 - Matemática

Analisando a sequência abaixo

$$9^2=81$$ $$99^2=9801$$ $$999^2=998001$$ $$9999^2=99980001$$

conclui-se que o valor de $999999^2$ é

$9999800001$.

$99998000001$.

$99999800001$.

$999998000001$.

$99999980000001$.

04 UFRGS 2002 - Matemática

O sistema de equações $\begin{cases}ax+2y=4 \\ \\ 3x+6y=12\end{cases}$

é indeterminado, quando $a = 3$.

não tem solução, quando $a = 3$.

tem solução, qualquer que seja o valor de $a$.

tem uma única solução, quando $a = 1$.

não tem solução, quando $a = 1$.

05 UFRGS 2002 - Matemática

Um professor organizou uma lista com 4 questões de Geometria e 6 de Álgebra, da qual indicou um conjunto diferente de 7 questões para cada um de seus alunos resolver. O número de alunos que recebeu todas as questões de Geometria para resolver é, no máximo, de

$15.$

$20.$

$35.$

$42.$

$120.$

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