UFF 2012 - Questões

O sistema de tratamento da rede de esgoto do bairro de Icaraí, em Niterói, tem a capacidade de processar $985\ \text{litros}$ de esgoto por segundo, ou seja, $0,985\ \text{metros}$ cúbicos de esgoto por segundo.

Sendo $T$ o tempo necessário para que esse sistema de tratamento processe o volume de esgoto correspondente ao volume de uma piscina olímpica de $50\ \text{metros}$ de comprimento, $25\ \text{metros}$ de largura e $2\ \text{metros}$ de profundidade, é correto afirmar que o valor de Testá mais próximo de

No estudo da distribuição de torres em uma rede de telefonia celular, é comum se encontrar um modelo no qual as torres de transmissão estão localizadas nos centros de hexágonos regulares, congruentes, justapostos e inscritos em círculos, como na figura a seguir.

Supondo que, nessa figura, o raio de cada círculo seja igual a $1\ \text{km}$, é correto afirmar que a distância $d_{3,8}$ (entre as torres $3$ e $8$), a distância $d_{3,5}$ (entre as torres $3$ e $5$) e a distância $d_{5,8}$ (entre as torres $5$ e $8$) são, respectivamente, em $\text{km}$, iguais a

Um modelo matemático simplificado para o formato de um vaso sanguíneo é o de um tubo cilíndrico circular reto. Nesse modelo, devido ao atrito com as paredes do vaso, a velocidade $v$ do sangue em um ponto $P$ no tubo depende da distância $r$ do ponto $P$ ao eixo do tubo. O médico francês Jean-Louis-Marie Poiseuille (1797-1869) propôs a seguinte lei que descreve a velocidade $v$ em função de $r$:

onde $R$ é o raio do tubo cilíndrico e $k$ é um parâmetro que depende da diferença de pressão nos extremos do tubo, do comprimento do tubo e da viscosidade do sangue.

Considerando que $k$ é constante e positivo, assinale a alternativa que contém uma representação possível para o gráfico da função $v = v(r)$.

Em uma certa cidade, a tributação que incide sobre o consumo de energia elétrica residencial é de $33 \%$ sobre o valor do consumo, se a faixa de consumo estiver entre $51\ \text{kWh}$ e $300\ \text{kWh}$ mensais. Se, no mês de junho, em uma residência dessa cidade, foram consumidos $281\ \text{kWh}$ e o valor total (valor cobrado pelo consumo acrescido do valor correspondente aos tributos) foi de R$ $150,29$, é correto afirmar que

No mapa a seguir estão indicados os depósitos de uma rede de supermercados e as rotas possíveis entre eles.

Um caminhão saindo do depósito A pode chegar ao depósito H de várias maneiras. Por exemplo, os trajetos $A \rightarrow D \rightarrow H$ e $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow E \rightarrow G \rightarrow F \rightarrow H$ são duas possibilidades. A quantidade total de trajetos que um caminhão da empresa pode fazer, partindo do depósito $A$ com destino ao depósito $H$, sem passar mais de uma vez pelo mesmo depósito, é igual a