UERJ 2017 Matemática - Questões

Crianças de uma escola participaram de uma campanha de vacinação contra a paralisia infantil e o sarampo. Após a campanha, verificou-se que 80% das crianças receberam a vacina contra a paralisia, 90% receberam a vacina contra o sarampo, e 5% não receberam nem uma, nem outra.

Determine o percentual de crianças dessa escola que receberam as duas vacinas.

Um capital de $C$ reais foi investido a juros compostos de $10\%$ ao mês e gerou, em três meses, um montante de R$ 53240,00.

Calcule o valor, em reais, do capital inicial $C$.

O proprietário de uma lanchonete vai ao supermercado comprar sardinha e atum enlatados. Cada lata de sardinha pesa $400\ g$; e cada lata de atum, $300\ g$. Como sua bolsa de compras suporta até $6,5\ kg$, ele decide comprar exatamente $6\ kg$ dessas latas. Sabe-se que foi comprada pelo menos uma lata de cada pescado.

Determine o maior número possível de latas que o proprietário da lanchonete poderá comprar.

O treinador de um time de futebol desconhece a média das idades de seus 11 jogadores. Porém, ele possui as seguintes informações:

• o capitão tem 30 anos;

• o goleiro tem 23 anos;

• a média de idade do time sem esses dois jogadores é um ano menor do que a média de idade do time completo.

Calcule a média de idade do time completo.

Em uma atividade nas olimpíadas de matemática de uma escola, os alunos largaram, no sentido do solo, uma pequena bola de uma altura de $12\ m$. Eles observaram que, cada vez que a bola toca o solo, ela sobe e atinge 50% da altura máxima da queda imediatamente anterior.

Calcule a distância total, em metros, percorrida na vertical pela bola ao tocar o solo pela oitava vez.