UEM 1998 - Questões

Um balde com água é colocado sobre um plano inclinado que forma um ângulo $\alpha$ com a horizontal. O ângulo de inclinação, entre a horizontal e a superfície livre da água, é

$\begin{array}{cll} 01) & \alpha\text{, se o balde estiver em repouso.}\\ \\ 02) & \alpha\text{, se o balde estiver com velocidade constante.}\\ \\ 04) & \alpha\text{, se o balde estiver com aceleração igual a }g (\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (a)).\\ \\ 08) & \text{zero, se o balde estiver em repouso.}\\ \\ 16) & \text{zero, se o balde estiver com velocidade constante.}\\ \\ 32) & \text{zero, se o balde estiver com aceleração igual a } g(\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (a)). \end{array}$

Uma esfera puntiforme de borracha é arremessada perpendicularmente sobre um sistema constituído por duas paredes rígidas, planas, infinitas e paralelas. Nessas condições, assinale o que for correto.

01) A esfera executará um movimento harmônico simples (MHS), mesmo que sofra sucessivos choques, perfeitamente inelásticos com as paredes.

02 Sendo o choque entre a esfera e as paredes perfeitamente elásticos, não haverá conservação da quantidade de movimento da esfera, após $1.500$ pares de colisões.

04) A esfera só executará MHS, se, e somente se, a sua energia cinética for infinita.

08) Se a frequência angular da esfera $\omega$ for de $18\pi\text{ rad/s}$, então, ela estará sujeita a uma frequência de $9\text{ Hz}$

16) Se a esfera executa um MHS com uma frequência de $2 \times 10^{3}\text{ Hz}$, então, o período das revoluções será de $5\times 10^{–4}\text{ s}$.

32) A energia cinética da esfera, após um choque perfeitamente inelástico, será o dobro da energia cinética inicial.

Um objeto puntiforme encontra-se a uma altura h sobre uma lâmina de material homogêneo, polido e transparente. Um raio luminoso que emerge desse objeto incide sobre a superfície do material, formando um ângulo î com a normal. Então, é correto afirmar que

$\begin{array}{cll} 01) & \text{o ângulo de incidência î e o de reflexão }\widehat{r}\text{ serão iguais, se o índice de refração do meio}\\ \\ &\text{ onde se encontra o objeto for igual ao índice de refração do material.}\\ \\ 02) & \text{um raio luminoso, partindo do objeto e incidindo perpendicularmente sobre a lâmina,}\\ \\ &\text{ não sofrerá desvio (refração).}\\ \\ 04) & \text{o comprimento de onda l do raio luminoso que emerge da lâmina independe do meio}\\ \\ &\text{ onde este se propaga.}\\ \\ 08) &\text{a velocidade da luz no interior da lâmina será diferente da velocidade da luz que}\\ \\ &\text{ emerge do objeto puntiforme.}\\ \\ 16) &\text{existe uma razão constante entre o seno do ângulo de refração R e o seno do ângulo}\\ \\ &\text{ de reflexão }\widehat{r}.\\ \\ 32) & \text{se o objeto puntiforme for real, então, a sua imagem será virtual e equidistará h}\\ \\ &\text{ da superfície do material.} \end{array}$

Assinale o(s) conjunto(s) de grandezas físicas que possui(em) a mesma dimensão.

$\begin{array}{cll} 01) & \text{Calor, trabalho e energia cinética.}\\ \\ 02) & \text{Calor, trabalho e potência.}\\ \\ 04) & \text{Trabalho, energia cinética e potência.}\\ \\ 08) & \text{Calor, trabalho e energia interna.}\\ \\ 16) & \text{Trabalho, energia interna e potência.}\\ \\ 32) & \text{Trabalho, energia interna e energia cinética.} \end{array}$

Uma carga $Q = -3\text{ C}$ desloca-se com velocidade $v = 4\text{ m/s}$, na direção do eixo $x$, formando um ângulo de $30^{\circ}$ com o campo magnético $\overrightarrow{B}$ de intensidade $15\text{ T}$. Os vetores $\overrightarrow{v}$ e $\overrightarrow{B}$ estão no plano $xy$. Qual o módulo, em Newtons, da força magnética que atua na carga?

Dados:$\hspace{2pt}\mathrm{sen}\ ( 30^{\circ}) =\dfrac{ 1}{2};\ \cos\ (30^{\circ})=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$