UEL 2015 Matemática - Questões

Considere que um contribuinte deve pagar determinado imposto no valor de R$ $5000,00$ em 5 parcelas de mesmo valor.

Sabendo que sobre o valor de cada parcela incide 1% de juros mais uma taxa fixa T de 0,82%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de cada parcela a ser paga pelo contribuinte.

Leia o texto a seguir.

Na virada do século XVIII para o século XIX, um agrimensor norueguês, Wessel (1798), e um desconhecido matemático suíço, Argand (1806), foram, aparentemente, os primeiros a compreender que os números complexos não têm nada de “irreal”. São apenas os pontos (ou vetores) do plano que se somam através da composição de translações e que se multiplicam através da composição de rotações e dilatações (na nomenclatura atual). Mas essas iniciativas não tiveram repercussão enquanto não foram redescobertas e apadrinhadas, quase simultaneamente, por Gauss, grande autoridade daquele tempo que, já em vida, era reconhecido como um dos maiores matemáticos de todos os tempos.

(Adaptado de: CARNEIRO, J. P. A Geometria e o Ensino dos Números Complexos. Revista do Professor de Matemática. 2004. v.55. p.18.)

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, uma composição de rotação dos pontos $P(-3, 4)$ e $Q(2,-3)$ representados pelos números complexos $z = -3 + 4i$ e $w = 2 - 3i$.

Uma reserva florestal foi dividida em quadrantes de $1\ \text{m}^2$ de área cada um. Com o objetivo de saber quantas samambaias havia na reserva, o número delas foi contado por quadrante da seguinte forma:

Número de samambaias por quadrante

$$A_{7\times 1} = \left[ \begin{array}{c}0\\1\\2\\3\\4\\5\\6\end{array} \right]$$

Número de quadrantes

$$B_{7\times 1} = \left[ \begin{array}{c}8\\12\\7\\16\\14\\6\\3\end{array} \right]$$

O elemento $a_{ij}$ da matriz $A$ corresponde ao elemento bij da matriz $B$, por exemplo, 8 quadrantes contêm $0$ (zero) samambaia, $12$ quadrantes contêm $1$ samambaia.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a operação efetuada entre as matrizes A e B, que resulta no número total de samambaias existentes na reserva florestal.

A mitose é uma divisão celular, na qual uma célula duplica o seu conteúdo, dividindo-se em duas, ditas células-filhas. Cada uma destas células-filhas se divide, dando origem a outras duas, totalizando quatro células-filhas e, assim, o processo continua se repetindo sucessivamente.

Assinale a alternativa que corresponde, corretamente, à função que representa o processo da mitose.

A distância entre as cidades mineiras de Belo Horizonte e Montes Claros, em um mapa representado em escala $1:7000000$, é de $6,5\ \text{cm}$.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância real entre essas duas cidades.