PUC-SP 2008 Matemática - Questões

Se os coeficientes da função quadrática definida por $f(x) = ax^2 + bx + c$ satisfazem a condição

$$\left|\begin{array}{ccc} 0 & -4 & b\\ c & b & 0\\ 1 & 1 & a \end{array}\right| = b\cdot c$$

então é correto afirmar que

Sabe-se que num dado momento, no caixa de um super - mercado há $40$ moedas, que totalizam a quantia de R$ 3,75. Sabe-se também que:

• as moedas são apenas de três tipos: $5$ centavos, $10$ centavos e $25$ centavos;

• o número de moedas de $10$ centavos é o triplo da quantidade das de $25$ centavos.

A probabilidade de retirar-se desse caixa, sucessivamente e sem reposição, três moedas em ordem crescente de valores é