PUC-RJ 2020 Matemática - Questões

No pentágono abaixo, os ângulos $\hat{EAB} , \hat{CDE}\ e\ \hat{DEA}$ são retos. Quanto vale a área do pentágono?

Seja $f: \mathbb{R}/\{0\}\ \to \mathbb{R}$ a função definida por $f(x)= \dfrac{x-x^{-1}}{x+x^{-1}}$.

Quanto vale $f \left( \dfrac{2}{5} \right)$?

Sejam $A\ e\ B$ conjuntos. Sabemos que $A = \{2, 4\},\ A \cap B = \{4\}\ e\ A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Quantos elementos tem o conjunto $B$?

Considere as retas de equações $y = -x+2,\ y=x-2\ e\ y=-5$. Essas retas são suportes dos lados de um triângulo. Quanto vale o perímetro desse triângulo?

Jogamos $5$ moedas comuns simultaneamente. Qual é a probabilidade de obtermos $2$ caras e $3$ coroas?