PUC-RJ 2020 - Questões

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Sejam $A\ e\ B$ conjuntos. Sabemos que $A = \{2, 4\},\ A \cap B = \{4\}\ e\ A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. Quantos elementos tem o conjunto $B$?


Jogamos $5$ moedas comuns simultaneamente. Qual é a probabilidade de obtermos $2$ caras e $3$ coroas?


Seja $h(x) = C_0 \cdot \cos\ (x) + C_1 \cdot \hspace{2pt}\mathrm{sen}\ (x)$, onde $C_0\ e\ C_1$ são constantes reais.

Sabemos que $h(0)=h\left[ \dfrac{\pi}{2} \right]=1$. Quanto vale $h\left[ \dfrac{\pi}{4} \right]$?       


Seja $f: \mathbb{R}/\{0\}\ \to \mathbb{R}$ a função definida por $f(x)= \dfrac{x-x^{-1}}{x+x^{-1}}$.

Quanto vale $f \left( \dfrac{2}{5} \right)$?


Ana recebia em novembro de $2018$ um salário mensal de R$ 3.000,00. Em janeiro de $2019$, ela recebeu um reajuste de $5\%$. Em março de $2019$, ela foi promovida e recebeu um aumento de $20\%$. Qual foi o salário de Ana em abril de $2019$?


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