PUC-RJ 2018 Matemática - Questões

Simplificando:

$$\left(\sqrt[3]{9} + \dfrac{1}{\sqrt[3]{3}}\right) \cdot \left(\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{24}\right)$$

encontramos:

Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de $10000$ bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo $x$, verificou-se que o total era de $2,43 \times 10^6$ bactérias por mililitro.

Qual é o valor de $x$?

Os sobrenomes de Roy, Edu e Luan são Todeka, Sharifa e Arrabeca, não necessariamente nessa ordem. O de sobrenome Sharifa, que não é o Roy, é mais velho que Luan. O de sobrenome Arrabeca é o mais velho dos três. Concluímos, então, que os sobrenomes de Roy, Edu e Luan são, respectivamente:

Em $12$ dias de trabalho, $8$ costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala ”Só Alegria”. Se $2$ costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala?

Temos uma urna com $5$ bolinhas numeradas de $1$ a $5$. Retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas. Qual é a probabilidade de que a soma seja par?