PUC-RJ 2015 Matemática - Questões

1. a) Para quais valores reais de $x$ a inequação abaixo é satisfeita? $$x^2-7x+15>3\left(x-2\right)$$
   

2. b) Para quais valores reais de $x$ a inequação abaixo é satisfeita?
   

$$\dfrac{x^{2} -7x+15}{x-2} >3$$

1. a) Quantos múltiplos de 13 há entre 100 e 200?
   

2. b) Quantos múltiplos de 17 há entre 1000 e 2000?
   

Considere a parábola de equação $y=x^2-3x+4$

1. a) Em quais pontos a reta de equação $y=2x$ intercepta a parábola?
   

2. b) Para quais valores reais de $m$ a reta de equação $y=mx$ intercepta a parábola em exatamente um ponto?
   

Temos um baralho com 10 cartas, numeradas de 1 a 10. Depois de embaralhar, viramos três cartas lado a lado sobre a mesa e somamos os três números que aparecem.

1. a) Qual a probabilidade de a soma total ser 6?
   

2. b) Qual a probabilidade de a soma total ser 9?
   

Uma pesquisa realizada com 245 atletas, sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, constatou que 135 desses atletas praticam natação, 200 praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas modalidades no seu treinamento.

Então, o número de atletas que praticam natação e corrida é: