PUC-RJ 2009 - Questões

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O dono de um restaurante comprou oito caixas, cada uma contendo doze latas de doce em calda por R$6,00 a lata. Em cada caixa, duas latas se estragaram e foram jogadas fora. Por quanto ele deve vender cada lata para ter um lucro total de R$72,00?


Jogamos dois dados comuns. Qual a probabilidade de que o total de pontos seja igual a 10?


Na academia Girassol há aulas de Jiu-Jitsu e balé e cada aluno pratica apenas um destes dois esportes. Na aula de Jiu-Jitsu, 80% dos alunos são meninos e na aula de balé 90% dos alunos são meninas. Na academia, no total, há 50% de meninos. Qual a porcentagem de alunos da academia que fazem balé?

O triângulo $ABC$ é retângulo com catetos $AB=3$ e $AC=4$. Seja o ponto $D$ no segmento $AC$ tal que os ângulos $\widehat{ABD}$ e $\widehat{DBC}$ são iguais. Calcule o comprimento do segmento $AD$.

  1. a) Determine para que valores reais de $x$ a desigualdade $x^2+5x+6\le 2x+16$ é verdadeira.

  2. b) Encontre números reais $b$ e $c$ tais que: $$x^2+bx+c\le 2x+3\Leftrightarrow 4\le x\le 7$$

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